题目内容
【题目】如图 所示，一个长方体的长、宽、高分别是 
，
，
，有一只蚂蚁从点 
出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
【答案】最多爬行 
．路线举例：
．
【解析】要使得该蚂蚁爬行的路程最长，根据AB＞AD＞AE，可知首先要沿AB爬行；接下来根据该蚂蚁沿棱爬行时，每条棱不允许重复且BC＞BF，则该蚂蚁需沿BC的方向爬行，依此类推，即可得出该蚂蚁的最长爬行路线；最后结合长方体的长、宽、高，则可计算出该蚂蚁爬行的最长路程.
本题解析:
由于不能重复且最后回到点 
处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 
的棱即可．
，
所以最多爬行 ．
路线举例：．
点睛;本题考查了应用设计与作图，关键是注意爬行的路线不重复爬同一条棱.
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