题目内容
【题目】“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，在国内市场每辆的利润
（元）与销量
（万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润
（元）与销量（万量）的关系为：
．
求国内市场的销售总利润
（万元）关于销售量（万辆）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
该公司的年生产能力为
万辆，请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时，公司的年利润最大？
【答案】（1）
当
时，
的最大值为
．此时，国内的销量为
万辆，国外市场销量为
万辆，总利润为万元．
【解析】
(1)由图像求解出y1的表达式，再由z1=xy1即可求解函数关系式；
(2)由题意可知，公司年利润=国内利润+国外利润，根据等量关系表达式，分段讨论出最大值即可.
（1）由图可知，当
时，
，
当
时，由图像读取（4,400）和（10,220）两个坐标点，
求解表达式为
，则
的表达式为：
，
则
该公司在国外市场的利润
该公司的年生产能力为
万辆，在国内市场销售
万辆时，在国外市场销售
万辆，则：
，
设该公司每年的总利润为（万元），则
当
时，随的增大而增大，当
时，取最大值，此时
．当
时，当时，取最大值，此时
．综合得：当时，的最大值为．此时，国内的销量为万辆，国外市场销量为万辆，总利润为万元．
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