Question

14、两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为

4

cm．

Answer 1

分析：设两圆的半径分别是5r和3r．根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得5r+3r=16，从而再进一步根据两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差进行求解．

解答：解：设两圆的半径分别是5r和3r．
根据题意，得5r+3r=16，即r=2；
当两圆内切时，则这两圆的圆心距为5r-3r=2r=4（cm）．
故答案为4．

点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，即两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差．