Question

（2013•安阳一模）下列说法错误的是（　　）

A．为了解全国中学生的心理健康情况，应用采用全面调查方式

B．调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式

C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8

D．一组数据2，4，6，4的方差是2

Answer 1

分析：根据全面调查与抽样调查的特点，众数与中位数的定义，方差的求解对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、应为：为了解全国中学生的心理健康情况，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
B、调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式正确，故本选项错误；
C、一组数据8，8，7，10，6，8，9，按照从小到大的顺序重新排列：
6，7，8，8，8，9，10，
∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是8，
∵7个数中第4个数是8，
∴中位数是8，故本选项错误；
D、2，4，6，4的平均数为

2+4+6+4

4

=4，
方差=

1

4

[（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（4-4）²]，
=

1

4

（4+0+4+0），
=2，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，还考查了众数、中位数的定义以及方差的计算．