题目内容

已知:如图,在ABCD中,EF分别为边ABCD的中点,BD是对角线,AGDBCB的延长线于G

⑴ 求证:△ADE≌△CBF

⑵ 若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

解:(1)四边形是平行四边形,

   

  

  分别是的中点,

  

  

   

(2)当四边形是菱形时,四边形是矩形.

  四边形是平行四边形,

四边形是平行四边形.

四边形是菱形,

.即

四边形是矩形.

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