Question

如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.
小题1:求证；

小题2:如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.

Answer 1

小题1:

小题2:

证明如下：
如图二，连结BG.

∵ 四边形ACGB是的内接四边形，
∴ .
∵ D，C，G共线，
∴ .
∴ .
∵ AB是的直径,
∴
∵
∴
∴ .

 略