题目内容
【题目】如图所示,有一个数字迷宫,﹣2在迷宫的第一个拐角,3在第2个拐角,5在第3个拐角,7在第4个拐角,…那么第101个拐角是_____.
【答案】﹣2602.
【解析】
依次得到每个拐弯处的数,偶数全部为负数,得出第n(n为奇数)个拐弯规律,代入计算即可.
第1个拐弯:1+1=2,为﹣2,
第2个拐弯:1+1+1=3,
第3个拐弯:1+1+1+2=5,
第4个拐弯:1+1+1+2+2=1+(1+2)×2=7,
第5个拐弯:1+1+1+2+2+3=1+(1+2)×2+3=10,为﹣10,
第6个拐弯:1+1+1+2+2+3+3=1+(1+2+3)×2=13,
第7个拐弯:1+1+1+2+2+3+3+4=1+(1+2+3)×2+4=17,
…
第n(n为奇数)个拐弯:1+[1+2+3…+(n﹣1)÷2]×2+(n+1)÷2,若得数是偶数则为负数,
∵101=2×50+1,
∴第101个拐角是:1+(1+2+3+…+50)×2+51=2602,为﹣2602,
故答案为:﹣2602.
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