题目内容

【题目】已知:在直角坐标系中,有点 A (3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边,请写出这些直角三角形各顶点的坐标.(不要求 写计算过程)

【答案】见解析

【解析】试题分析

与直角边OA公共,且与Rt△ABO全等的三角形有3个,与直角边OB公共,且与Rt△ABO全等的三角形有3个,根据轴对称的性质求出这些直角三角形的顶点坐标.

试题解析

根据两个三角形全等及有一条公共边,可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个.如图所示:

①Rt△OO1A,②Rt△OBO1,③Rt△A2BO,④Rt△A1BO,⑤Rt△OB1A,⑥Rt△OAB2,这些三角形各个顶点坐标分别为①(0,0),(3,4),(3,0);②(0,0),(0,4),(3,4);③(-3,4),(0,4),(0,0);④(-3,0),(0,4),(0,0);⑤(0,0),(0,-4),(3,0);⑥(0,0),(3,0),(3,-4)

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