题目内容
【题目】已知:在直角坐标系中,有点 A (3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边,请写出这些直角三角形各顶点的坐标.(不要求 写计算过程)
【答案】见解析
【解析】试题分析:
与直角边OA公共,且与Rt△ABO全等的三角形有3个,与直角边OB公共,且与Rt△ABO全等的三角形有3个,根据轴对称的性质求出这些直角三角形的顶点坐标.
试题解析:
根据两个三角形全等及有一条公共边,可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个.如图所示:
①Rt△OO1A,②Rt△OBO1,③Rt△A2BO,④Rt△A1BO,⑤Rt△OB1A,⑥Rt△OAB2,这些三角形各个顶点坐标分别为①(0,0),(3,4),(3,0);②(0,0),(0,4),(3,4);③(-3,4),(0,4),(0,0);④(-3,0),(0,4),(0,0);⑤(0,0),(0,-4),(3,0);⑥(0,0),(3,0),(3,-4)
练习册系列答案
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【题目】某中学去年通过“废品回收”活动筹集资金用于资助贫困山区中、小学生共27名,其中资助一名中学生的学习费用需要x元,资助一名小学生的学习费用需要y元,各年级学生筹集资金的数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表:
年级 | 筹集资金数额 | 资助贫困中学 | 资助贫困小学生人数(名) |
七年级 | 5000 | 2 | 5 |
八年级 | 6000 | 3 | 5 |
九年级 | 8000 |
(1)求x,y的值;
(2)九年级学生筹集的资金数解决了其余贫困中、小学生的学习费用,求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数.