题目内容
【题目】已知：在直角坐标系中，有点 A (3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标．(不要求 写计算过程)
【答案】见解析
【解析】试题分析：
与直角边OA公共，且与Rt△ABO全等的三角形有3个，与直角边OB公共，且与Rt△ABO全等的三角形有3个，根据轴对称的性质求出这些直角三角形的顶点坐标.
试题解析：
根据两个三角形全等及有一条公共边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个．如图所示：
①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2，这些三角形各个顶点坐标分别为①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)
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【题目】某中学去年通过“废品回收”活动筹集资金用于资助贫困山区中、小学生共27名，其中资助一名中学生的学习费用需要x元，资助一名小学生的学习费用需要y元，各年级学生筹集资金的数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：
年级 | 筹集资金数额 | 资助贫困中学 | 资助贫困小学生人数（名） |
七年级 | 5000 | 2 | 5 |
八年级 | 6000 | 3 | 5 |
九年级 | 8000 |
（1）求x，y的值；
（2）九年级学生筹集的资金数解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数．
