题目内容

先阅读,再填空解题:

(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1·x2=-12;

(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1,x2=3,则x1+x2,x1·x2

(3)方程x2-3x+1=0的根是:x1=,x2=.则x1+x2=x1·x2=;

根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0且a、b、c为常数)的两根为x1、x2,那么x1+x2、x1·x2=与系数a、b、c有什么关系?请写出来你的猜想并说明理由.

答案:
解析:

  (3)

  

  猜想:

  ∵一元二次方程(,且a、b、c为常数)的两实数根是

  

  

  


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