题目内容
【题目】观察下列两位数（十位数字相同，个位数字的和是10）相乘的等式.
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我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位（即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0）；再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是
，它们乘积的后两位是
，所以
.请解答下列问题：
（1）计算：
；
（2）若设其中一个乘数的十位数字为
，个位数字是
（
表示1到9的整数）.请通过计算解释速算法则.
【答案】（1）5616；（2）见解析
【解析】
(1)由题意直接写出答案即可.
(2)利用代数式表示两个乘数,根据整式的运算计算即可.
（1）5616
（2）根据题意，其中一个乘数为
，另一乘数可表示为
，
即
两位数与的十位数字都有
，个位数字
与
之和为10，
乘积结果前两位为
，后两位为
，符合速算法则.
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