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如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是
°.
试题答案
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50.
试题分析:∵∠ABC=25°,∴∠AOC=2∠ABC =50°.故答案为50°.
考点: 圆周角定理
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=
,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8㎝,AB=10㎝,OD⊥BC于点D,求BD的长?
小明和同桌小聪在课后做作业时,对课本中的一道作业题,进行了认真探索.
【作业题】如图1,一个半径为100m的圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,测得圆周角∠C=45°,求桥AB的长.
小明和小聪经过交流,得到了如下的两种解决方法:
方法一:延长BO交⊙O与点E,连接AE,得 Rt△ABE,∠E=∠C,∴AB=
;
方法二:作AB的弦心距OH,连接OB, ∴∠BOH=∠C,解Rt△OHB, ∴HB=
,∴AB=
.
感悟:圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径(或直径)这三者关系,可构成直角三角形,从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式.
(1)问题解决:受到(1)的启发,请你解下面命题:如图2,点A(3,0)、B(0,
),C为直线AB上一点,过A、O、C的⊙E的半径为2.求线段OC的长.
(2)问题拓展:如图3,△ABC中,∠ ACB=75°,∠ABC=45°,AB=
,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连结EF, 设⊙O半径为x, EF为y.①y关于x的函数关系式;②求线段EF长度的最小值.
如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( )
A.
πm
2
B.
πm
2
C.
πm
2
D.
πm
2
如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为( )
A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm
钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是( )
A.
B.
C.
D.
若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住,则r的最小值为
cm.
已知圆心角为120°的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为
关 闭
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