题目内容
【题目】如图,小山坡上有一根垂直于地面的电线杆,小明从地面上的A处测得电线杆顶端
点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处,测得电线杆顶端
点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆
的高度(结果保留根号)
【答案】CD=
【解析】
延长CD交AB于点E,设DE=x,在直角△BDE和直角△BCE中,根据30°角的直角三角形的性质利用x表示出CE和BE,根据等腰直角三角形得AE=CE即可列出方程求得x的值,根据CD=CE-DE即可求得CD的长度.
解:如图,延长CD交AB于点E ,
∵∠DBE=30°∴设DE=x,则BE=,
∵∠CBE=60°∴CE=
∵∠CBE=45°则
解得:
∴ CD=CE-DE=2.
故答案为:CD= .

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