题目内容

【题目】如图,小山坡上有一根垂直于地面的电线杆,小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处,测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°30°.求电线杆的高度(结果保留根号)

【答案】CD=

【解析】

延长CDAB于点E,设DE=x,在直角△BDE和直角△BCE中,根据30°角的直角三角形的性质利用x表示出CEBE,根据等腰直角三角形得AE=CE即可列出方程求得x的值,根据CD=CE-DE即可求得CD的长度.

解:如图,延长CDAB于点E

∵∠DBE=30°∴设DE=x,BE=

∵∠CBE=60°CE=

∵∠CBE=45°

解得:

CD=CE-DE=2.

故答案为:CD= .

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