题目内容
如图，AP为⊙O切线，P为切点，OA交⊙O于点B，∠A=40°，则∠APB=（ ）
A．25°
B．20°
C．40°
D．35°
【答案】分析：连接OP，得到PO垂直PA．通过三角形的内角和定理求出∠O的度数，从而得到∠OPB=65°，进而得到∠APB=25°．
解答：
解：连OP，如图，
∵AP为⊙O切线，
∴OP⊥AP，
∵∠A=40°，
∴∠O=50°，
∴∠1=
=65°，
∴∠APB=90°-65°=25°．
故选A．
点评：熟练掌握切线的性质．通常我们把圆的切线问题转化为垂直问题，因此连接圆心和切点是常作的辅助线．
解答：
解：连OP，如图，∵AP为⊙O切线，
∴OP⊥AP，
∵∠A=40°，
∴∠O=50°，
∴∠1=
=65°，∴∠APB=90°-65°=25°．
故选A．
点评：熟练掌握切线的性质．通常我们把圆的切线问题转化为垂直问题，因此连接圆心和切点是常作的辅助线．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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9、如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于（ ）
如图，AP为⊙O切线，P为切点，OA交⊙O于点B，∠A=40°，则∠APB=（ ）| A、25° | B、20° | C、40° | D、35° |
如图，AP为⊙O切线，P为切点，OA交⊙O于点B，∠A=40°，则∠APB=