题目内容

【题目】如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】试题分析:先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长.

解:四边形ABCD是矩形,AD=8

∴BC=8

∵△AEF△AEB翻折而成,

∴BE=EF=3AB=AF△CEF是直角三角形,

∴CE=8﹣3=5

Rt△CEF中,CF===4

AB=x

Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+42=x2+82,解得x=6

故选:D

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