题目内容

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线DF；过点A画AB的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积．

解：（1）如图所示

（2）∵三角形ABC的面积正好是9个小正方形的面积减去3个三角形的面积，
即；S_△ABC= $\text{[math]}$ ．
答；△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）如图所示，线段AB正好在格点上，所以过C点沿AB向上平移2个小正方形对角线的距离即可，连接格点A左小正方形向上平移第三个对角线格点即可．
（2）从9个小正方形的面积减去3个三角形的面积即可．
点评：此题主要考查学生对平行线的性质和三角形面积的计算的理解和掌握．解答此题的关键是从9个小正方形的面积减去3个三角形的面积正好是三角形ABC的面积．此题稍有难度，属于中档题．

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在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分别和A₁，B₁，C₁对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分别和A₂，B₂，C₂对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A₂B₂C₂的外心为M，则M与M₂之间的距离为

（2011•安宁市一模）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（一）请建立xOy平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根据你建立的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A₁B₁C₁；
（2）△ABC是否为直角三角形？（只作回答不用证明）；
（3）点C关于x轴的对称点为点C₂，反比例函数y=

(m≠0)的图象的一支恰好经过点C₂，求此反比例函数解析式．

画图操作：
图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN．
（2）计算△ABC的面积．

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
（1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
（2）求三角形ABC的面积．