Question

在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，则这个四边形是

1. A.
   等腰梯形
2. B.
   正方形
3. C.
   直角梯形
4. D.
   平行四边形

Answer 1

D
分析：根据四边形的内角和为360度，可求出各角，从而判断它的形状．
解答：四边形的内角和为360度，
∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴假设∠A=2x，
∴∠B=x，∠C=2x，∠D=x，
∴2x+x+2x+x=360°，
∴6x=360°，
∴x=60°，
故这个四边形的各角分别为120°、60°、120°、60°，
∴这个四边形是平行四边形．
故选：D．
点评：此题主要考查了四边形的内角和是360度，及平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．