Question

【题目】二次函数y=x2+2x+3当x__时，y取得最__值为__，当x__时，y＞0．

Answer 1

【答案】 =-1

【解析】试题分析：对二次函数y=x2+2x+3，a=1>0，有最小值，且在顶点处取得，因此可把二次函数变为顶点式，写出最小值，进一步利用非负数的性质得出y>0，x的取值范围即可．

解：∵二次函数y=x2+2x+3=(x+1)2+2，抛物线开口向上，

∴二次函数y=x2+2x+3当x=1时，y取得最小值为2；

∵(x+1)20，

∴(x+1)2+2>0，

即x为任意实数时，y>0.

故答案为：＝1；小；2；任意实数.