题目内容
【题目】如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图,已知自动扶梯AC的坡度为1:2,AC的长度为5米,AB为底楼地面,CD为二楼侧面,EF为二楼楼顶,当然有EF∥AB∥CD,E为自动扶梯AC的最高端C的正上方,过C的直线EG⊥AB于G,在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°,求该商场二楼的楼高CE.
(参考数据:sin42°=,cos42°=
,tan42°=
)
【答案】该商场二楼的楼高CE为(4﹣5)米.
【解析】分析:根据AC的坡度得出,由勾股定理得出
,求出
,再由三角函数得出
,即可得出结果.
详解:根据题意得:AG=2CG,
∵
∴由勾股定理得:
即
解得:CG=5(米),
∴AG=10米,
∵tan∠EAG
∴
∴(米);
答:该商场二楼的楼高CE为米.

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