题目内容

【题目】如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图,已知自动扶梯AC的坡度为1:2,AC的长度为5米,AB为底楼地面,CD为二楼侧面,EF为二楼楼顶,当然有EFABCD,E为自动扶梯AC的最高端C的正上方,过C的直线EGABG,在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°,求该商场二楼的楼高CE.

(参考数据:sin42°=,cos42°=,tan42°=

【答案】该商场二楼的楼高CE为(4﹣5)米.

【解析】分析:根据AC的坡度得出,由勾股定理得出,求出,再由三角函数得出,即可得出结果.

详解:根据题意得:AG=2CG

∴由勾股定理得:

解得:CG=5(),

AG=10米,

tanEAG

();

答:该商场二楼的楼高CE.

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