题目内容
【题目】如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5
米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．
（参考数据：sin42°=
，cos42°=
，tan42°=
）
【答案】该商场二楼的楼高CE为（4
﹣5）米．
【解析】分析：根据AC的坡度得出
，由勾股定理得出
，求出
，再由三角函数得出
，即可得出结果．
详解：根据题意得：AG=2CG，
∵
∴由勾股定理得：
即
解得：CG=5(米)，
∴AG=10米，
∵tan∠EAG
∴
∴
(米)；
答：该商场二楼的楼高CE为
米.
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