题目内容
【题目】已知⊙O的半径为
，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙O的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
【答案】C
【解析】如图1，连接OA，根据垂径定理得到AD=BD，CD过圆心，由勾股定理得到OD=
=1，于是得到CD=OC+OD=1+
，如图2，连接OA，同理得到CD=OC-OD=-1.
解：如图1，连接OA，
∵AC=BC=
AB=1，CD⊥AB，
∴AD=BD，CD过圆心，
∴OD==1，
∴CD=OC+OD=1+，
如图2，连接OA，
∵AC=BC=AB=1，CD⊥AB，
∴AD=BD，CD过圆心，
∴OD==1，
∴CD=OC-OD=-1.
综上所述：+1或-1.
“点睛”本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理，正确的支出辅助线是解题的关键.
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