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如图:
是
的边
上的一点,
,若
∽
,则
的度数为
。
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C
∵
∽
∴
=∠B∵
∴
=36°.故选C.
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宽与长的比是
的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):
第一步:作一个正方形
ABCD
;
第二步:分别取
AD
,
BC
的中点
M
,
N
,连接
MN
;
第三步:以
N
为圆心,
ND
长为半径画弧,交
BC
的延长线于
E
;
第四步:过
E
作
EF
⊥
AD
,交
AD
的延长线于
F
.
请你根据以上作法,证明矩形
DCEF
为黄金矩形.
下列说法中,正确的是 ( )
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C.“相等的角是对顶角”是一个真命题
D.“直角都相等”是一个假命题
已知□ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F. 若AE=3,AF=4,则CE-CF=
.
如右图,由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( )
A.
B.∠B=∠ADE
C.
D.∠C=∠AED
直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=3,边BC, AB分别在x轴和y轴上,已知点C的坐标分别为(4,0)。动点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动,同时点Q从D点出发,以与P点相同的速度沿DA方向运动,当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t,
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E,当AE : EC="1" : 2时,求t的值,并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N,连接PM,
①是否存在某一时刻,使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在 ,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②当t=
时,点P、M、D在同一直线上。(直接写出)
备用图
如图,为测量被荷花池相隔的两树A,B的距离,数学活动小组设计了如图所示的测量方案:在AB的垂线AP上取两点C,E,再定出AP的垂线FE,使F,C,B在一条直线上.其中三位同学分别测量出了三组数据:①AC,BC ②AC,CE ③EF,CE,AC.能根据所测数据,求得A,B两树距离的是( )
A.② B.①② C.②③ D.①③
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于
.
如图,若使△ADE与△ABC相似,可增加一个条件为
。
关 闭
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