题目内容
如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中共有________个平行四边形．
3
分析：根据三角形的中位线定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可．
解答：有3个平行四边形，有平行四边形ADEF，平行四边形CFDE，平行四边形BEFD，
理由是：∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四边形BEFD是平行四边形，
同理四边形ADEF是平行四边形，四边形CFDE是平行四边形，
故答案为：3．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线的应用，关键是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
分析：根据三角形的中位线定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可．
解答：有3个平行四边形，有平行四边形ADEF，平行四边形CFDE，平行四边形BEFD，
理由是：∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四边形BEFD是平行四边形，
同理四边形ADEF是平行四边形，四边形CFDE是平行四边形，
故答案为：3．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线的应用，关键是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
练习册系列答案
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