[题目]△ABC中.已知∠A:∠B:∠C=2:3:4.则△ABC中最大的角为度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC中最大的角为度．

【答案】80

【解析】

试题分析：根据∠A：∠B：∠C=2：3：4，设出∠A，∠B，∠C分别为2x，3x，4x，根据三角形内角和定理求出x即可．

解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，

∴设∠A，∠B，∠C分别为2x，3x，4x，

∴2x+3x+4x=180°，

∴9x=180°，

解得x=20°，

∴4x=80°．

∴△ABC的最大内角为80°．

故答案为：80．

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对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2＝x2+2ax+a2-a2-3a2＝(x+a)2-4a2＝[(x+a)+2a][ (x+a)-2a] ＝(x+3a) (x-a)；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) ＝x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．

如：(l)x2+5x+6＝x2+(3+2)x+3×2＝(x+3)(x+2);

（____）x2－5x－6＝x2+(－6+1 )x+(－6) ×l＝ (x－6)(x+l)．你认为他们的说法正确吗？

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D.17

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