题目内容

(2011•成华区二模)如图,已知点A是双曲线y=
k
x
上一点,AB⊥x轴于点B.若S△AOB=1,则一次函数y=kx-k+3的图象不经过(  )
分析:先根据点A是双曲线y=
k
x
上一点,AB⊥x轴于点B,S△AOB=1求出k的值,把k的值代入y=kx-k+3即可得到一次函数的解析式,再由一次函数的性质判断出函数图象经过的象限即可.
解答:解:∵点A是双曲线y=
k
x
上一点,AB⊥x轴于点B,S△AOB=1,
1
2
|k|=1,即|k|=2,
∵反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限,
∴k=2,
∴一次函数的解析式为y=2x+1,
∴此函数的图象经过一、二、三象限,不经过第四象限.
故选D.
点评:本题考查的是一次函数的性质及反比例函数系数k的几何意义,熟知一次函数y═kx+b中,当k>0,b>0时函数的图象在第一、二、三象限是解答此题的关键.
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