Question

如图，⊙O的半径OB和弦AC相交于点D，∠AOB=90°，则下列结论错误的是

1. A.
   ∠C=45°
2. B.
   ∠OAB=45°
3. C.
   OB：AB=1：
4. D.
   ∠ABC=4∠CAB

Answer 1

D
分析：根据圆周角定理及等腰三角形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．
解答：∵∠AOB=90°，OA=OB
∴△AOB是等腰直角三角形
∴∠OAB=45°（B正确）
∴OB：AB=sin∠OAB==1：（C正确）
∴∠C=∠O=45°（A正确）．
故选D．
点评：本题利用了等腰直角三角形的判定和性质，正弦的概念及圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．