Question

解下列方程：
（1）
（2）

Answer 1

解：（1）方程两边都乘（x+1）²，
得：6x（x+1）+2=6（x+1）²，
解得：x=-，
检验：当x=-时，（x+1）²≠0．
∴x=-是原方程的解；
（2）方程两边都乘（x+2），
得3（x+2）+2-x=4，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，x+2=0，故-2是方程的增根，
∴原方程无解．
分析：（1）中由于x²+2x+1=（x+1）²，最简公分母是（x+1）²，
（2）中的最简公分母是（x+2），每个方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．