Question

（2013•西青区二模）如图，要将边长为1，3的两个连接的正方形纸片，通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为

10

（结果保留根号）．
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明拼接的过程．

Answer 1

分析：（1）根据正方形的面积求出正方形边长即可；
（2）根据（1）中所求，首先在正方形中裁剪出两条长度为

10

的边长，进而通过旋转的到即可．

解答：解：（Ⅰ）∵将边长为1，3的两个连接的正方形纸片，通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形，
∴新的正方形面积为10，
∴该正方形的边长为

10

；

（Ⅱ）如图，过点B作 BC=3，画出两条裁剪线AC、CE．
把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△APG；
把△CDE绕点E顺时针旋转90°得到△GFE．此时，得到的四边形ACEG即为所求．
故答案为：

10

．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长后利用旋转得出是解题关键．