题目内容
18、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=30°
．分析：根据折叠的性质得到∠EDB=∠C=90°，BC=BD，而BD=DA，则有AB=2BC，再根据含30度的直角三角形三边的关系即可得到∠A的度数．
解答：解：∵沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，
∴∠EDB=∠C=90°，BC=BD，
而BD=DA，
∴AB=2BC，
∴∠A=30°．
故答案为30°．
∴∠EDB=∠C=90°，BC=BD，
而BD=DA，
∴AB=2BC，
∴∠A=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．
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