Question

【题目】把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH＝2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3．则AB﹣AD的值为（　　）

A.0.5B.1C.1.5D.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

设AB=a，BC=b，图1中的平行四边形的边长是x、y（y＞x），GH=c，则EH=2c，根据图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3得出（2b+2a）-[2（b-2c）+2（a-c）]=3，求出c，根据图形得出AB-AD=，再求出即可．

解：设AB＝a，BC＝b，图1中的平行四边形的边长是x、y（y＞x），GH＝c，则EH＝2c，

∵图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3，

∴（2b+2a）﹣[2（b﹣2c）+2（a﹣c）]＝3，

解得：c＝0.5，

即GH＝0.5，EH＝1，

所以AB﹣AD＝＝0.5，

故选A．