题目内容

【题目】甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同,售价也相同,节日期间,两家均推出优惠方案,甲:游客进园需购买元门票,采摘的打六折;乙:游客进园不需购买门票,采摘超过一定数量后,超过部分打折,设某游客打算采摘千克,在甲、乙采摘园所需总费用为元,之间的函数关系的图像如图所示.

1)分别求出之间的函数关系式;

2)求出图中点的坐标;

3)若该游客打算采摘圣女果,根据函数图像,直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

【答案】1之间的函数关系式为之间的函数关系式为;(2;(3)甲

【解析】

(1)根据单价=总价÷数量,即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格;函数关系式=60+单价×数量;之间的函数关系式结合图像,利用待定系数法即可解决;

2)分两段,求函数交点即可解决;

3)当时,根据y1 y2函数图象分析,图象在下方的价格低.

1)由图得单价为(元),

据题意,得

时,

时由题意可设,将分别代入中,

,解得

之间的函数关系式为

2)联立,得,故.

联立,得

解得,故.

3)当时, y1的函数图象在 y2函数图象下方,故甲采摘园更合算.

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