题目内容
【题目】甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同,售价也相同,节日期间,两家均推出优惠方案,甲:游客进园需购买元门票,采摘的打六折;乙:游客进园不需购买门票,采摘超过一定数量后,超过部分打折,设某游客打算采摘
千克,在甲、乙采摘园所需总费用为
、
元,
、
与
之间的函数关系的图像如图所示.
(1)分别求出、
与
之间的函数关系式;
(2)求出图中点、
的坐标;
(3)若该游客打算采摘圣女果,根据函数图像,直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.
【答案】(1)与
之间的函数关系式为
;
与
之间的函数关系式为
;(2)
;(3)甲
【解析】
(1)根据单价=总价÷数量,即可求出甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格;函数关系式=60+单价×数量;
与
之间的函数关系式结合图像,利用待定系数法即可解决;
(2)分两段,求函数交点即可解决;
(3)当时,根据y1和 y2函数图象分析,图象在下方的价格低.
(1)由图得单价为(元),
据题意,得
当时,
,
当时由题意可设
,将
和
分别代入
中,
得,解得
,
故与
之间的函数关系式为
(2)联立,
,得
,故
.
联立,
,得
解得,故
.
(3)当时, y1的函数图象在 y2函数图象下方,故甲采摘园更合算.

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