题目内容

（2013•成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）
分析：将（0，0）代入各选项进行判断即可．
解答：解：A、当x=0时，y=3，不经过原点，故本选项错误；
B、反比例函数，不经过原点，故本选项错误；
C、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项正确；
D、当x=0时，y=-7，不经过原点，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般．
练习册系列答案
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（2013•成都一模）为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴．
添置多媒体所需费用（万元） 补贴百分比
不大于10万元部分 80%
大于10万元不大于m万元部分 50%
大于m万元部分 20%
其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20≤m≤40）．试解决下列问题：
（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；
（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；
（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12≤y≤24，试求m的取值范围．
（2013•成都一模）（1）计算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|
（2）解方程：2x2-5x-7=0
（3）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
①用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
②你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．
（2013•成都）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=
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3
x2-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，-4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO2=PA•PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；
③当k=-
3
3
时，BP2=BO•BA；
④△PAB面积的最小值为4
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．
其中正确的是
③④
③④
．（写出所有正确说法的序号）
（2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-
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2
x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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