题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________cm2．
分析：根据阴影部分的面积是：S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1，分别求得：扇形BCB1的面积，S△CB1A1，S△ABC以及扇形CAA1的面积，即可求解．
解答：在Rt△ABC中，BC=
=
，扇形BCB1的面积是=
=
，S△CB1A1=
×5×2=5；S扇形CAA1=
=
．故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=
+5-5-=．故答案为：
．点评：本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1是关键．
练习册系列答案
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