题目内容

x³-xy²有因式（x-y），那么另外的因式为（　　）

A．x²+y²

B．（x-y）²

C．（x+y）（x-y）

D．x（x+y）

分析：把x³-xy²分解因式，首先提公因式x，然后利用平方差公式即可分解，从而确定选项．

解答：解：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
则另外的因式为：x（x+y）．
故选D．

点评：本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握公因式的确定方法，理解平方差公式的结构特点是解题的关键．

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18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：

273024（答案不唯一）

273024（答案不唯一）

（写出一个即可）．

有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：

（写出一个即可）

x³-xy²有因式（x-y），那么另外的因式为

A.
x²+y²
B.
（x-y）²
C.
（x+y）（x-y）
D.
x（x+y）