题目内容
已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=3．求x=-2时，y的值．
分析：先根据y1与x2成正比例，y2与x成反比例得出y1=k1x2，y2=
，再根据y=y1+y2可得出y=k1x2+
，再把当x=1时，y=1；当x=-1时，y=3代入即可求出k1与k2的值，故可得出y与x的函数关系式，再把x=-2代入求解即可．
| k2 |
| x |
| k2 |
| x |
解答：解：∵y1与x2成正比例，
∴y1=k1x2，
∵y2与x成反比例，
∴y2=
，
由y=y1+y2，得y=k1x2+
，
∵当x=1时，y=1，当x=-1时，y=3，
∴
解得
∴y=2x2-
，
当x=-2时，y=8
．
∴y1=k1x2，
∵y2与x成反比例，
∴y2=
| k2 |
| x |
由y=y1+y2，得y=k1x2+
| k2 |
| x |
∵当x=1时，y=1，当x=-1时，y=3，
∴
|
解得
|
∴y=2x2-
| 1 |
| x |
当x=-2时，y=8
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的关系式，先根据题意得出y1=k1x2，y2=
是解答此题的关键．
| k2 |
| x |
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