Question

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地砖______块；
（2）第n个图形中有白色地砖______块；
（3）如果某一图案中共有2010块白色地砖，你知道它是第几个图形吗？

Answer 1

解：根据题意得：
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；
（1）当=4时，4n+2=4×4+2=18；
（2）第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2；
（3）令4n+2=2010，解得n=502，
所以是第502个图形．
分析：第1个图里有白色地砖6+4（1-1）=6；第2个图里有白色地砖6+4（2-1）=10；第3个图里有白色地砖6+4（3-1）=14；那么第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．