题目内容
在Rt△ABC中,,周长为60,斜边与一条直角边之比13:5,则这个三角形三边长分别为____。
10、24、26
解析试题分析:由斜边与一直角边比是13:5,设斜边是13k,则直角边是5k,根据勾股定理,得另一条直角边是12k,根据题意,求得三边的长即可.
设斜边是13k,直角边是5k,
根据勾股定理,得另一条直角边是12k.
∵周长为60,
∴13k+5k+12k=60,
解得:k=2.
则三边分别是10、24、26.
故答案为:10、24、26.
考点:本题考查了勾股定理
点评:解答本题的关键是用一个未知数表示出三边,根据已知条件列方程即可,要求能熟练运用勾股定理.
练习册系列答案
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在Rt△ABC中,已知a及∠A,则斜边应为( )
A、asinA | ||
B、
| ||
C、acosA | ||
D、
|
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为( )
A、9:4 | B、9:2 | C、3:4 | D、3:2 |