题目内容

【题目】如图,是菱形的对角线的交点,分别是的中点.下列结论:①②四边形也是菱形;③四边形的面积为是轴对称图形.其中正确的结论有( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】

①正确,根据三角形的面积公式可得到结论.
②根据已知条件利用菱形的判定定理可证得其正确.
③正确,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求得.
④不正确,根据已知可求得∠FDO=EDO,而无法求得∠ADE=EDO.
⑤正确,由已知可证得DEO≌△DFO,从而可推出结论正确.

①正确

EF分别是OAOC的中点。

AE=OE.

,

,.②正确

∵四边形ABCD是菱形,EF分别是OAOC的中点。

EFODOE=OF.

OD=OD.

DE=DF.

同理:BE=BF

∴四边形BFDE是菱形。

③正确

∵菱形ABCD的面积

EF分别是OAOC的中点。

∴菱形ABCD的面积=EF×BD.

④不正确

由已知可求得∠FDO=EDO,而无法求得∠ADE=EDO.

⑤正确

EFODOE=OFOD=OD.

DEODFO.

DEF是轴对称图形。

∴正确的结论有四个,分别是①②③⑤

故选:B.

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