题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．
【答案】4
【解析】
连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=
四边形ODBE的面积，再求出△OCE的面积为2，即可得出k的值．
连接OB，如图所示：
∵四边形OABC是矩形，
∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积，
∵D、E在反比例函数y=
（x>0）的图象上，
∴△OAD的面积=△OCE的面积，
∴△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE的面积=4，
∵BE=2EC，
∴△OCE的面积=△OBE的面积=2，
∴k=4．
故答案为：4．
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