题目内容
【题目】已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.
(1)求a2+b2、ab的值；(2)求a4+b4的值.
【答案】(1)5；1；（2）23.
【解析】
（1）先根据完全平方公式展开，再相加或相减即可得出答案；
（2）根据完全平方公式变形，再整体代入求出即可．
（1）由题意得：
a2+2ab+b2①，a2-2ab+b2②，
①+②，得：a2+b2=5，
①-②，得：ab=1；
（2）a4+b4
=（a2+b2）2-2（ab）2
=52-2×12
=23．
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