题目内容

【题目】已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,则MN=cm.

【答案】7或13
【解析】解:依题意可知,C点存在两种情况,一种在线段AB上,一种在线段AB外.

①C点在线段AB上,如图1:

∵点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,

∴AM= =10cm,BN= =3cm,

MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm.②C点在线段AB外,如图2:

∵点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,

∴AM= =10cm,BN= =3cm,

MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm.

综上得MN得长为7cm或者13cm.

故答案为:7或13.

依题意可知,C点存在两种情况,①C点在线段AB上,②C点在线段AB外,根据中点的定义,可分别求出AM,BN的长,然后根据MN=AB﹣AM﹣BN与MN=AB﹣AM+BN即可求得。

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