题目内容

如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形．
证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着
BDE
，∠B对着
CDA
，
∴
BDE
=
CDA
，
∴
BDE
-
CDE
=
CDA
-
CDE
，即
BC
=
AE
，
∴BC=AE．
同理可证其余各边都相等，
∴五边形ABCDE是正五边形．
练习册系列答案
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若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB=24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为______或______．（有两解）
在一条直线的同侧画三个圆，其中一个圆的半径是4．另两个圆是等圆，并且每个圆都和其它两个圆外切，和直线也相切．则等圆的半径长为______．
若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（　　）
A．48
3
B．24
3
C．12
3
D．4
3
一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（　　）
A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4
若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）
A．6，3
2
B．3
2
，3		C．6，3D．6
2
，3
2
如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）
A．75°B．95°C．105°D．115°
正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是______．
如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则
A1B1
AB
的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
4
D．
2
4

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