Question

如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求直线AC的表达式．

Answer 1

（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）．
所以OA=2，OB=4，
∵梯形AOBC的面积为10，∴

1

2

（OA+BC）•OB=10．
解得BC=3，所以点C（-3，4）；

（2）设直线AC的表达式为y=kx+b（k≠0）．
则

-2k+b=0 -3k+b=4

，解得

k=-4 b=-8

．
∴直线AC的表达式为y=-4x-8．