题目内容
【题目】如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
【答案】C
【解析】∵x=1时,y=0,∴a+b+c=0,所以①正确;∵x==-1,∴b=2a,所以②错误;∵点(1,0)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-3,0),∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)和(1,0),∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1,所以③正确;∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,而a+b+c=0,b=2a,∴c=-3a,∴a-2b+c=-3b,∵b>0,∴-3b<0,所以④错误.故选C
练习册系列答案
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【题目】抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | ... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |
y | ... | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | ... |
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个