Question

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)

Answer 1

5.2 m

由题意知∠CDE＝∠ABE＝90°，又由光的反射原理可知∠CED＝∠AEB，
∴△CED∽△AEB.∴＝，∴＝，
∴AB≈5.2米．