Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BCCD上，BE=CF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上，小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__．

Answer 1

【答案】AB,

【解析】

根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置．再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所经过路程的总长度．

根据已知中的点E,F的位置,可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得，

第二次碰撞点为G,在AB上,且AG=AB，

第三次碰撞点为H,在AD上,且AH=AD，

第四次碰撞点为M,在DC上,且DM=DC，

第五次碰撞点为N,在AB上,且BN=AB，

第六次回到E点,BE=BC.

由勾股定理可以得出EF=,FG= ,GH= ,HM=,MN= ,NE= ，

故小球第5次经过的路程为：+ + ++ = ，

故答案为：AB， .