Question

【题目】如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．

（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？

（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

Answer 1

【答案】（1）会（2）卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒

【解析】试题分析：（1）作AD⊥ON于D，直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半求出AD=40m，与50m比较即可得结论；（2）如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，在Rt△ABD中，根据勾股定理求得BD的长，再由AD⊥BC，可得BD=CD=BC，即可得BC的长，根据时间=路程÷速度计算出重型运输卡车经过BC的时间即可.

试题解析：

（1）会．作AD⊥ON于D，

∵∠MON=30°，AO=80m，

∴AD=OA=40m＜50m，

∴学校A会受到卡车噪声的影响；

（2）如图，以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=BC，

在Rt△ABD中，BD= = =30m，

∴BC=60m，

∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，

∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，

答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．