题目内容
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分析:先求出弦AC的长,再过点O作OB⊥AC于点B,由垂径定理可得出AB的长,设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,在Rt△AOB中根据勾股定理求出r的值即可.
解答:
解:∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,
∴AC=9-3=6,
过点O作OB⊥AC于点B,则AB=
AC=
×6=3cm,
设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,
在Rt△AOB中,
OA2=OB2+AB2,即r2=(r-2)2+32,
解得r=
cm.
故答案为:
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![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/72/a05e3745.png)
∴AC=9-3=6,
过点O作OB⊥AC于点B,则AB=
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设杯口的半径为r,则OB=r-2,OA=r,
在Rt△AOB中,
OA2=OB2+AB2,即r2=(r-2)2+32,
解得r=
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故答案为:
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点评:本题考查的是垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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