题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，E、F是BC、CD边上点，且
，
，AE 、AF分别交BD于点M，N，则MN的长度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
过点B作BH⊥DA，交DA延长线于点H，利用平行四边形的性质求出DH=8，由勾股定理求出BD=
，由△BEM∽△DAM求出
，
由△DFN∽△BAN求出
，再根据MN=BD-BM-DN即可求出答案.
过点B作BH⊥DA，交DA延长线于点H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠BAH=
，
∵AB=4，
∴AH=
，
，
∴DH=6+2=8，
∴BD= ，
∵AD∥BC，
∴△BEM∽△DAM，
∴
,
∴
，
∴，
∵AB∥CD，
∴△DFN∽△BAN，
∴
，
∴
，
∴，
∴MN=BD-BM-DN=
，
故选：B.
练习册系列答案
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【题目】为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？
