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如图.AB是⊙O的直径,E是弧BC的中点,OE交BC于点D,OD=3,DE=2,则AD的长为( ).
A.
B.3
C.8
D.2
试题答案
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D
试题分析:如下图,连接
、
,由
是
的直径,可得
,由
是弧
的中点,可得
,易用
证
,所以
,
;由
,
,可用勾股定理求解
,所以
,再由勾股定理得
,最后由勾股定理求解
,故选
.
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如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;② 弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是
(填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积.
如图所示:工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10cm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm,则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少?
如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为
cm
2
.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样的红线至少要
cm.(红线的接头长度忽略不计)
已知两圆的半径分别为6和2,两圆心的距离为5,那么这两个圆的公共点的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.不能确定
如图所示,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB ,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( )
A.CE=DE
B.弧BC=弧BD
C.∠BAC=∠BAD
D.AC﹥AD
如图,⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到AB的距离为
cm.
如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=
°
如图所示,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是
.
关 闭
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