Question

10、△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为

24

．

Answer 1

分析：已知△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′三边的比应为：3：4：5，已知了△A′B′C′的最短边长，即可求得另外两边的长，从而求得该三角形的周长．

解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的三边之比为3：4：5，
∴△A′B′C′三边的比为：3：4：5，
∵△A′B′C′的最短边长为6，
∴△A′B′C′的三边长为：6、8、10，
故△A′B′C′的周长=6+8+10=24．

点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形对应边的比相等．