Question

（本题满分7分）
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

小题1:（1）直接写出点B关于x 轴对称的点B₁的坐标是          
小题2:（2）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是         
小题3:（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C₁，则B₂的坐标是         ，点B旋转到B₂的路径长为         

Answer 1

小题1:
小题2:
小题3:

考点：
解：（1）根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数得到：B(2,-3)；
（2）根据平行四边形的对边平行且相等找出过点A与BC平行且相等的格点D，再根据平面直角坐标系可得到点D坐标（7,5）或（3,-1）或（1,7）；
（3）根据网格结构，找出点B绕C点顺时针旋转90°的坐标（6，5），点B旋转到B₂的路径是圆弧，长度是半径为BC的圆的周长的四分之一。，点B旋转到B₂的路径长为
点评：本题考查了利用旋转变换作图，平行四边形的对边平行且相等的性质，关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．